Midiendo el Sistema Solar desde el aula
Cuando
observamos un eclipse de Luna, la sombra proyectada por la Tierra sobre la Luna
revela la
forma esférica de la Tierra y además nos da una idea del tamaño de nuestro
planeta
comparado
con el de la Luna (ver Fig.12.1). Ésta fue una de las observaciones en la que
se basó
Aristóteles
(384 a.C.–322 a.C.) para argumentar la redondez de la Tierra. Aristarco de
Samos (310
a.C.–250
a.C.) fue también uno de los grandes filósofos griegos que contribuyó
significativamente
para la
comprensión de la posición de la Tierra en el cosmos. Fue un precursor del
modelo
heliocéntrico
del Sistema Solar y se desempeñó como director de la famosa Biblioteca de
Alejandría,
uno de los centros de estudio más importantes del mundo clásico. Aristarco ideó
un
ingenioso
método para medir el tamaño de la Luna y su distancia a la Tierra comparando el
tamaño
de la sombra
de la Tierra con el de la Luna durante un eclipse lunar. Por simple observación
visual,
Aristarco
estimó que el diámetro de la sombra de la Tierra era aproximadamente el doble
del
diámetro
lunar.
Estimación del radio terrestre
Eratóstenes
fue director de la biblioteca de Alejandría durante el Siglo III a.C. y era,
además de
filósofo,
astrónomo, historiador, geógrafo, poeta, crítico teatral, matemático y
deportista. Se dice que ya en Experimentos de Física – S. Gil 2011 162
uno de sus
viajes de Grecia a Alejandría, le llamó la atención el modo que usaban los
navegantes para
orientarse
de noche usando las estrellas. Como así también el hecho que la estrella que
los navegantes
usualmente
tomaban como referencia, en particular la estrella polar (norte), se veía más
alta cuando
estaban en
Grecia que cuando estaban en Alejandría y que lo contrario sucedía con el Sol
al medio día.
Estando en
Alejandría leyó un relato acerca de que en la ciudad de Syene (unos 800 km al
sureste
de
Alejandría [31º11'N, 29º55'E], actualmente Asuán o Aswan [24º05'N, 32º54'E]),
el 21 de junio al medio
día
(solsticio de verano), el Sol iluminaba totalmente (sin sombra) un pozo
profundo. Esto era algo que no
ocurría en
Alejandría ni en Grecia. Usando este dato (ausencia de sombra al medio día del
solsticio de
verano en
Syene), el ángulo al que observaba el Sol en ese mismo momento en Alejandría y
la distancia
entre estas
dos ciudades, fue capaz de hacer la primera determinación del radio de la
Tierra. Su
experimento
es una clásica actividad que es recreado frecuentemente en las escuelas.
Radio
Terrestre
Equipamiento
recomendado: Una mira telescópica, con retículo en forma de cruz montado sobre
un
trípode. Una
regla milimetrada de unos 40 cm de largo. Un nivel o una manguera de plástico
transparente
con agua.
Acceso a una loma o edificio de al menos 25 o 30 m de altura, con vista al mar.
Usando la
técnica discutida más arriba, determine el valor del radio terrestre RT y
estime la incerteza de
su
determinación.
Proyecto
II.32.- Determinación del tamaño de la Luna y su distancia a la Tierra –
Hiparco
Algunos años
después que Aristarco hiciese las primeras estimaciones del tamaño y distancia
a la
Luna,
Hiparco de Nicea (190 a.C.–120 a.C.) ideó un cálculo del diámetro lunar más
preciso que el de
Aristarco.
Hiparco nace poco antes de la muerte de Erastóstenes y más tarde le sucede en
la dirección de la
Biblioteca
de Alejandría. La idea de Hiparco consiste en inferir la relación del tamaño de
la Luna, respecto
θi θf
Trayectoria
real
Trayectoria
ideal
horizontal
horizonte h
Experimentos de Física – S. Gil 2011 165
de la sombra
de la Tierra, a partir de la observación de los tiempos involucrados en un
eclipse lunar, en vez
de los
tamaños relativos como lo hizo Aristarco.
Distancia a otros planetas
El método
propuesto en la última sección no puede usarse para los planetas más
externos a
la Tierra. Es posible sin embargo usar un método geométrico muy simple,
basado en la
observación de los tiempos en que los planetas están en oposición (es decir
alineados
del mismo lado del Sol o sea su elongación es 180º) y cuando están en
cuadratura
(las
visuales al Sol y al planeta forman un ángulo de 90º o sea la elongación del
planeta es
de 90º).
Tycho Brahe
(1546 - 1601), astrónomo danés, uno de los más grandes observadores antes
de la
invención del telescopio. Johannes Kepler (1571 - 1630), astrónomo y matemático
alemán;
formuló las leyes sobre el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Fue
colaborador
y sucesor de Tycho Brahe, como matemático imperial. Edwin P. Hubble
(1889 -
1953) astrónomo estadounidense, sus observaciones condujeron a descubrir la
expansión
del universo.
Opinion: Es muy importante el estudio y la enseñanza de los diferentes metodos geometricos,para estimar distancias
ResponderEliminarastronómicas a partir de observaciones simples. En
particular, nos proponemos determinar el radio de la Tierra,
la distancia de la Tierra a la Luna, al Sol. Tambien es muy importante enterarnos poco a poco los genios matematicos,cientificos y grandes personajes que descubrieron los diferentes metodos geometricos para calcular grandes tamaños y masas,tambien realizaron metodos para calcular largas distancias entre planetas,y asi ayudando al mundo con un gran aporte para borrar las dudas que se tiene con respecto al espacio exterior,tambien ayudaron a aclarar un poco el metodo cientifico de la creacion de la tierra como es la teroria del BING BANG;genios como:Erastósteles en el radio terrestre;Hiparco de Nicea (190 a.C.–120 a.C.) ideó un cálculo del diámetro lunar más preciso que el de
Aristarco;Aristarco de Samos no solo estimó el tamaño de la Luna, sino que además ideó un ingenioso esquema
para medir la distancia al Sol;Aplicaciones a la Astronomía y a la Astrofísica. Leyes de Kepler y Ley de Hubble .